Calcul de volatilité.

Publié le par gigi

En réponse à un commentaire de cet article montrant la volatilité historique des valeurs du CAC40, voici un petit article sur la méthode utilisée.

Tout d'abord, je ne parle ici que du calcul de la volatilité historique, qui mesure les variations passées du sous-jacent. Plus la valeur est élevée, plus la variation a été forte (sans pour autant donner de sens de variation). Il existe une autre mesure de volatilité, qu'on appelle volatilité implicite. Celle-ci, que je vous présente chaque semaine pour le CAC40 (indice VCAC), mesure la volatilité attendue du sous-jacent. Ainsi, une faible volatilité implicite anticipe de faibles variations; une forte volatilité implicite anticipe de forts mouvements. La volatilité ne s'attache pas au sens de variation mais simplement à ses amplitudes. C'est un indicateur de stress: Forte volatilité = Stress; Faible volatilité = Sérénité.

Ainsi, on en arrive à la définition: La volatilité est définie comme étant l’écart type des variations des cours du sous-jacent, ramené à une période de mesure (généralement l'année). Pour ceux qui font de l'AT, vous la "voyez" quand vous affichez les bornes de Bollinger.

L'écart type est donc défini comme étant la racine carrée de la variance. La variance mesurant l'écart à la moyenne. Pour être précis, c'est la moyenne des écarts à la moyenne au carré (d'où le fait que l'on soit au dessus ou en dessous de la moyenne n'a pas d'inportance: ce qui compte, c'est l'écart à cette moyenne justement). Ainsi, plus l'écart à la moyenne est grand, plus la variance est grande donc, et plus l'écart type est grand aussi, et donc plus la volatilité est forte.

En pratique, on écrit:

      _________________________________________
     /                         n
    /                      Somme (Cloture(j)
   /      n                   j=1              2
  /  Somme   ( Cloture(i) -  ---------------  )
 /       i=1                       n
V  -----------------------------------------
                     n

Il existe une autre façon de faire, qui ne tient pas compte des cours, mais de la variation (en log népérien) des cours par rapport à la veille. C'est la méthode proposée par le matif en réponse à la question B16 ici : http://www.matif.fr/monep/faq_141b.htm

Publié dans Formation

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SMZ 09/02/2009 20:56

Très juste, sur un livret d’épargne il n’y a aucune volatilité. Le calcul proposé vise à simplifier, faire vite et limiter l’échantillon de référence au maximum. Je ne l’ai pas vérifié sur tous les indices. Pour le CAC 40, ma banque annonce une volatilité à 180 jours de 52%. Si je fais le calcul simplifié:

Période 2.6.08 à 9.2.09
(Le plus haut 4'983 – le plus bas 2'849) : par cours moyen 3916 = 54%

Il y a effectivement une différence, je ne la trouve pas très loin de la réalité. Ceci dit, de toute façon, la volatilité change à chaque seconde donc finalement peu importe . Sur le Dow Johns on obtient pour 2008 une volatilité moyenne de 56% (1931 = 90%), en 2007 et 2006 16% et on n’est actuellement à 15% pour 2009 ((9088-7845) : 8467), effectivement bien loin de la réalité, mais c’est pas grave car toute chose étant égale par ailleurs.

Pour des fréquences plus courtes, par exemple mensuelles, ne pas oublier de multiplier le résultat par la racine de 12.

SMZ 06/02/2009 20:30

Cher Gigi, que penses-tu de ce calcul de volatilité annuel:
cours max annuel - cours min annuel : cours moyen annuel

gigi 07/02/2009 12:13


Bonjour SMZ,
Prendre les extrêmes et "normaliser" est très approximatif comme calcul et souvent assez loin de la réalité ! Mais effectivement, cela peut dans certains cas caractériser aussi la volatilité.
Pourquoi faux ? Car si le cours monte linéairement, ton calcul donnera une valeur d'autant plus élevée que la pente sera raide. Or si c'est linéaire (comme par exemple pour un livret A), la
volatilité est nulle en théorie, ce que ne donne pas du tout la formule proposée.


MOSCOU 06/02/2009 08:11

Hum Londres ?
Mais ce n'est plus un blog, c'est un star system...Gigi est lu par de la les frontières du pays.
Et si il y avait un hic avec les IP ?

Une petite analyse technique des IP ?

Moscou

gigi 06/02/2009 17:40


Cher dénommé MOSCOU, ou plutot IP 86.218.219.143,

C'est possible... Ton IP par contre correspond bien à une zone connue... et bien Française. Tu es content du service de Wanadoo au moins ?

Allez, retournes à tes études au lieu de t'amuser...


salesse 05/02/2009 07:35

Il est possible de critiquer sans insulter

bof 04/02/2009 23:59

Ramassi de connerie ton blog !!

gigi 05/02/2009 17:39


Cher IP = 93.186.20.154 (bof) de Londres,

Je suis d'accord avec salesse: Non seulement les insultes sont inutiles, mais elles te discréditent en plus ! Pauvre de toi si c'est ton seul plaisir: je te plains sincèrement.

Salesse, je t'ai fais cet article sur la volatilité suite à ton commentaire. Si une partie de ton commentaire a été tronqué, je t'invite à le ré-écrire: il n'y a auncun filtre sur mon blog comme tu
a dû t'en rendre compte: chacun peut dire ce qu'il pense sans sensure (mais chacun est responsable de ses paroles).